Верно: он занимался черт-те чем.
Пожалуйста, задайте вопрос.
Допустимо с запятой и без запятой: тьфу ты, чёрт и тьфу ты чёрт. Чаще встречается вариант с запятой. Но окончательное решение – за автором текста.
Сочетание светлая черта небезупречно, лучше предложение перестроить.
В слове чертеж -еж – суффикс.
Верно: одна из черт, свойственных герою.
Верно, запятая не нужна.